什麼是閱讀批判?找出錯誤、不再受騙的閱讀方法教學。(下)

這篇是這系列最後一篇了,讓我們來看看什麼是形式繆誤吧!

既然有非形式繆誤那麼就有形式繆誤,形式繆誤是指說不符合邏輯學中的推理規則的錯誤,也就是能夠以邏輯形式表達的繆誤。邏輯形式簡單的說就是「可以用抽象的邏輯符號所表達的東西」。當我們把平時生活中的論證轉換為邏輯符號後就可以向計算數學一般去計算這個推理,根據計算結果就可以知道這是不是一個符合邏輯的有效論證。

例如P→Q這樣就是一個邏輯形式的例子,在這裡P和Q指的是「命題」(「命題」這個專有名詞的意思是「完整句子的意義」,完整句子指的是有主詞有動詞的那種,一個單詞或是無關真假的命令句都不算是。) 「→」的意思是蘊含的關係,口語的說法就是「若∙∙∙則∙∙∙」的意思;「-」指的是「非」,例如「-P」指的就是「非P」,也就是指P這個句子的意思是錯的。那麼根據邏輯規則,當P→Q正確,則-Q→-P必也正確,這就表示將任何的命題帶入P和Q中後,只要P→Q的前提正確,那就可以推導出-Q→-P也正確。例如若將P設為「我的手骨折」Q設為「我會痛」,那麼放進去P→Q就變成「如果我的手骨折,則我會痛」,將句子換成-Q→-P的形式就會變成「如果我不會痛,則我沒有骨折」像這樣符合規則的推理都有「如果前提為真則結論必為真」的現象,大家可以多舉一些例子來試試看,一定會正確的。

符合這種現象的就是有效論證,而這樣子的論證結構也就稱之為「邏輯形式」

 

但如果從P→Q推理出Q→P的話就是就是一個無效的推論,不只Q→P,-P→-Q也是無效的。再繼續用剛才的例子,這次改成放入Q→P的形式裡試看看,句子就會變成「如果我會痛,則我的手骨折」但實際上可能是腿骨折,不見得是手骨折。再試著放入-P→-Q的結構裡看看,句子就會變成「如果我手沒骨折,則我不會痛」但是就算首沒有骨折,還是有可能會肚子痛或是頭痛,所以這也是一個錯誤的推理形式。所以,從邏輯形式來看,我們會說從P→Q推論出-Q→-P是正確的,也就是說這是一個「有效論證」但是如果從P→Q推論出Q→P或是-P→-Q就是錯誤的,也就是說這是一個「無效論證」,也可以說是犯了「形式繆誤」的錯誤。

 

再舉一個例子分析:媽媽總是跟小明說「你不乖就不給你糖吃」,但是有一天小明就跟媽媽說「為什麼我很乖還是沒有糖吃? 」既然有乖那就應該要給糖吃啊!我們來分析一下為什麼就算當乖小孩還是沒有糖吃的原因吧!

[分析]在這個推理中,我們可以將前提與結論分析如下:

前提:小明不乖則不給糖吃。

結論:小明很乖則有糖果吃。

在這個推理之中,我們可以將符號P定義為「小明不乖」,符號Q定義為「不給糖吃」。

那麼,用符號的方式把上面的推論改寫一下就會變成這樣:

前提: P→Q

結論: -P→-Q

根據推理規則可以知道這是一個無效的論證,也就是犯了「形式繆誤」的錯誤。由此可知,並不是表現良好就有糖吃,可能還需達成其他條件才能吃糖。

那麼,根據媽媽說的話可以推論出什麼東西呢?答案如下:

前提:小明不乖則不給糖吃。(P→Q)

結論:給糖果吃則小明有乖。(-Q→-P)

如果小明有學邏輯就不會誤會而感到失望了。所以,學會邏輯,可以讓我們更加精準地分析,避免受到莫名的損失!

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